本文討論的對象是一維古典平面模型，它是可被精確解出的模型之一。此模型是考慮
由自旋組成的系統，具有下列性質：
（一）自旋排列在一維空間上。
（二）僅最鄰近的自旋才有作用能量。
（三）不考慮量子效應，僅考慮古典的情形。
（四）自旋的自由度為兩維，取自旋長度為一。
系統的哈密頓為
H=-Σ cos(θ -θ )
其中J 為自旋間的耦合常數，θi 為第i 個自旋與X 軸的夾角。本模型可解出分配函
數，因此可計算出系統的內能、自由能、比熱及熵等熱力函數，進一步可計算自旋的
相關函數及磁化率。
由於在熱力極限下（即固定系統的密度，令自旋的個數趨近於無窮大），邊界條件並
不影響系統的巨觀性質，我們可以選任何較方便的邊界條件。本文使用兩種邊界條件
：開放鏈及封閉鏈邊界條件。開放鏈邊界條件是指第一個自旋與最後一個自旋不相連
接，此時這兩個自旋都只有一個最近鄰；而封閉鏈邊界條件指第一個與最後一個自旋
相連接，每個自旋都有兩個最近鄰。分別在開放鏈及封閉鏈邊界條件下，我們使用循
環關系式及傳遞矩陣來求解。我們也嘗試使用重整群來解本模型。此外我們也求出系
統性質的高低溫度展開式並加以討論。