本研究的目的在探討於同一學習階層模式中，以何種路徑學習，能得到最佳的學習效
果。以台北市龍安國小一、二年級兒童２７０名為受試，分別以「進位」（以進位與
否以及進位次數多寡為學習階層分層原則）、「位數」（以加數與被加數的位數多寡
為學習階層分層原則）及「混合」（將進位次數與位數多寡二因素合併為學習階層分
層原則）三種不同路徑，按陳榮華氏所編擬之「加法運算學習層次」，學習三位數的
整數進位加法。
在研究中將陳氏之「加法運算學習層次」以電腦程式建立題庫，來編製各類評量試卷
做為工具，以測量一、二年級兒童按學習層次循序學習的成績；採用２（年級）＊３
（學習層次組別）＊６（階段評量分數）的混合實驗設計，所得資料以變異數分析及
趨向分析統計法，驗證各項假設。結果得到下列幾點發現：
１．在目標行為（三位數進位三次加法）的學習成績上，一年級以進位組最優，位數
組次之，混合組最差。二年級僅在答對率上三組有顯著差異，而以進位組最優，位數
組最差。
２．以各階段評量的成績來看：低年級兒童的加算技能，因按部就班的逐日學習而有
所增進，可見學習階層模式的有效性。
３．就各類型題目的答對百分比而言，其難易度與陳氏加法運算學習層次的排序相符
，可驗證此學習層次的正確性。
根據上述的研究發現，本研究提出一些數學教學與教材編寫的建議，及未來進一步研
究的方向。