高中數學99課程綱要中將原高二的排列組合單元移至高一，本研究因而欲探究高一、高二不同年級學生在學習排列組合單元前是否有足夠的先備知識、學習後排列組合相關數學能力與學習成就的情況。
本研究的研究對象為台北市和新北市的高一高二學生，按照學生就讀高中入學的基測最低錄取Pr值，將學生的來源分為高程度學校和中程度學校。高程度學校Pr值約97，中程度學校Pr值約80。在兩種程度學校中高一和高二學生各取三個班，約學生400人。利用發展出的問卷收集資料，透過學生答題情形及所提供的理由來評估學生學習前的先備知識及原生思想與數學能力的情況，學習後排列組合相關數學能力和學習成就的情況與差異。
本研究的研究結果如下：
1.學習前高一高二學生大致上研究中唯有樹狀圖的先備知識需要複習。高程度學校的學生較具備完整的數學過程能力，對排列組合問題使用算式的比例較高。中程度學校的學生仍需要去使用列舉的數學模式去解決排列組合問題，並透過列舉的過程了解物件間的關係與連結。高一學生對應的數學模式以算式為主，高二學生則是以列舉的模式為主。
2. 高程度學校的高一學生解題過程較不細膩。高二學生較有完整的數學過程能力相較於高一學生，學習成就也比高一學生來得好。
3. 中程度學校的高一學生在排列組合相關數學能力和學習成就上的表現皆贏高二的學生且高二學生的數學模式是很散亂的，尤其分不清楚如何將題目條件對應到 或 的數學模式。

中文部分
1. 克魯切茨基(蘇聯)(1993)。中小學生數學能力心理學。台北市：九章出版社。
2. Skemp R.R.(1995)。數學學習心理學(陳澤民譯)。台北市：九章出版社。
3. George Polya(2006)。怎樣解題(蔡坤憲譯)。台北市：天下遠見
4. 張春興(2008)。學習心理學。台北市：東華書局。
5. 劉宏輝(民83)。高雄地區高三學生解排列組合問題錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
6. 黃文慶(民91)。布題語句與情境對高中生解加法、乘法原理題目之影響。國立臺灣師範大學數學系碩士論文
7. 蔡佳茹(民94)。高職生解排列應用問題錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
8. 余志祥(民94)。高二學生解排列組合問題後設認知行為之研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
9. 莊淑貞(民96)。高中生排列組合單元錯誤類型分析研究---以台南市三所高中為例。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
10. 吳宜憲(民98)。高雄市高中學生排列組合單元解題之錯誤類型分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
11. 楊宜蓁(民98)。高中生重複組合學習歷程中之數學思維研究。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。
12. 王筱惠(民99)。相同情境排列組合的對照起始例對高二學生學習的影響。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。
13. 陳創義、黃文達、許志農教授、黃淑琴、林佳蓉、陳儀君（1999）。高中數與代數三級分研究報告。大學入學考試中心。
14. 方欽鴻(2007)。從數學競試中分析高中生數學能力之分析研究。雄工學報。
英文部分
1. Kaput, James J. "Linking Representations in the Symbol Systems of Algebra." In Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra, edited by Sigrid Wagner and Carolyn Kieran, pp. 167-194. Research Agenda for Mathematics Educators, vol4.
2. Mogens Niss(2002) Mathematical Competencies and The Learning of Mathematics：The Danish Kom Project.
3. Polya, G.(1945).How to solve it.Princeton,NJ,Princeton University Press
4. Lester, F.K.(1980).Problem solving.Is it a problem？In M.M. Lindquist(Ed.) Selected issues in mathematics education(pp.29-45).BerkeleyCA：McCutchan
5. Schoenfeld, A. H.(1985).Mathematical problem solving,Orlando,FL:Academic Press
6. Mayer, R. E.(1992).Think,problem solving,cognition.New York:W. H. Freeman and Company
7. Haines, C., & Crouch, R. (2007), Mathematical and applications: Ability and competence frameworks, In W. Blum, P. L. Galbraith, H. W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modeling and applications in mathematics education, the 14th ICMI study, 417-424, New York: Springer