光子晶體是具有空間週期性特性的光學介質。本論文的目的是在分析單負超穎材料光子晶體能隙特性及其應用，論文中我們將探討三個主題。第一，由Drude model和Lorentz model兩種不同的模態分析光子能隙SNG gap。藉由改變材料參數、入射角度和厚度比例，觀察SNG gap特性。
第二部分，探討SNG gap及其量子井結構對於厚度的穩定性及特性。由第一部分中，我們發現不同的材料厚度的比例，對應不同的SNG gap大小，因此，我們進階探討SNG gap與厚度的關係。實驗中，我們讓厚度有著微小且不協調的波動誤差，比對正常厚度時的能帶結構，我們發現只要平均厚度比例相同，SNG gap光子能帶座落的範圍亦相近。
第三部分，加入缺陷層光子晶體1D-PCs (AB)nC(BA)n結構分析。加入缺陷層C的(AB)nC(BA)n結構，使得SNG gap中產生兩條通帶，藉由改變結構厚度和缺陷層厚度，皆會使得兩條通帶產生位移且缺陷層C厚度增加，使得兩通帶逐漸往中心平率合併(FWHM變窄)。
由SNG gap所產生的光子能帶，其特性對於入射角的變化和不協調的厚度波動，影響皆不敏感。而加入缺陷層光子晶體(AB)nC(BA)n結構亦具有相同的特性，結合以上特性，我們可以應用在濾波器上，設計出一個高品質且穩定的雙通頻率濾波器。

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