附表目錄 附圖目錄 第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機……………………………………………… 1 第二節 研究目的……………………………………………………… 4 第二章 文獻探討 5 第一節 分數相關理論探討…………………………………………… 5 第二節 行動載具的應用……………………………………………… 16 第三節 形成性評量與順序理論……………………………………… 19 第四節 電腦輔助教學………………………………………………… 25 第三章 系統設計架構與功能 31 第一節 設計理念與原則……………………………………………… 31 第二節 系統架構……………………………………………………… 33 第三節 教材架構……………………………………………………… 36 第四節 系統功能……………………………………………………… 48 第四章 研究方法 56 第一節 實驗對象……………………………………………………… 56 第二節 實驗設計……………………………………………………… 57 第三節 實驗工具……………………………………………………… 58 第四節 實驗程序……………………………………………………… 63 第五章 研究結果與討論 64 第一節 同分母分數減法階層適性測驗之效率與準確性…………… 64 第二節 同分母分數減法測驗結果分析……………………………… 67 第三節 學生態度問卷………………………………………………… 77 第四節 討論…………………………………………………………… 80 第六章 結論與建議 82 第一節 結論…………………………………………………………… 82 第二節 建議…………………………………………………………… 83 參考文獻 84 附錄一 前測試卷 88 附錄二 後測試卷 90 附錄三 預試試卷 92 附錄四 學生態度問卷 97 附錄五 書面學習資料 99 附錄六 教學流程圖 106 附表目錄 表 2-1-1 分數加減法常犯的錯誤…………………………………………… 9 表 2-1-2 分數能力指標與分年細目對照表………………………………… 13 表 2-3-1 15位受試者在12個題目的反應資料……………………………… 23 表 3-1-1 分數八種類型圖…………………………………………………… 32 表 3-3-1 學生有可能的錯誤類型…………………………………………… 38 表 4-3-1 同分母分數減法八種類型階層對照表…………………………… 60 表 4-4-1 實驗程序…………………………………………………………… 63 表 5-1-1 隨機抽樣之49名學生預試作答情形、效率與準確性………… 65 表 5-2-1 同分母分數減法前後測分數摘要表……………………………… 67 表 5-2-2 「國小學生同分母分數減法測驗」迴歸係數同質性考驗摘要表 68 表 5-2-3 「國小學生同分母分數減法測驗」共變數分析摘要表………… 68 表 5-2-4 編號1號學生的學習狀況………………………………………… 69 表 5-2-5 編號2號學生的學習狀況………………………………………… 70 表 5-2-6 編號3號學生的學習狀況………………………………………… 71 表 5-2-7 編號4號學生的學習狀況………………………………………… 72 表 5-2-8 編號5號學生的學習狀況………………………………………… 73 表 5-2-9 編號6號學生的學習狀況………………………………………… 74 表 5-2-10 編號7號學生的學習狀況………………………………………… 75 表 5-2-11 編號8號學生的學習狀況………………………………………… 76 表 5-3-1 學生態度問卷……………………………………………………… 77 附圖目錄 圖 2-1-1 部分全體圖………………………………………………………… 8 圖 2-3-1 順序階層圖………………………………………………………… 24 圖 3-2-1 系統架構圖………………………………………………………… 33 圖 3-2-2 系統流程圖………………………………………………………… 35 圖 3-3-1 錯誤類型1和2的教學策略圖……………………………………… 39 圖 3-3-2 錯誤類型3的教學策略圖………………………………………… 40 圖 3-3-3 錯誤類型4的教學策略圖………………………………………… 40 圖 3-3-4 錯誤類型5的教學策略圖………………………………………… 41 圖 3-3-5 錯誤類型6的教學策略圖………………………………………… 42 圖 3-3-6 錯誤類型7的教學策略圖………………………………………… 43 圖 3-3-7 錯誤類型8的教學策略圖………………………………………… 44 圖 3-3-8 錯誤類型9的教學策略圖………………………………………… 44 圖 3-3-9 錯誤類型10和11和12的教學策略圖………………………… 45 圖 3-3-10 錯誤類型13的教學策略圖……………………………………… 46 圖 3-3-11 錯誤類型14的教學策略圖……………………………………… 47 圖 3-4-1 系統功能圖………………………………………………………… 48 圖 3-4-2 學生登入畫面……………………………………………………… 49 圖 3-4-3 學生測驗畫面……………………………………………………… 50 圖 3-4-4 錯誤類型7的教學畫面1………………………………………… 51 圖 3-4-5 錯誤類型7的教學畫面2………………………………………… 51 圖 3-4-6 錯誤類型7的教學畫面3………………………………………… 52 圖 3-4-7 錯誤類型7的教學畫面4………………………………………… 52 圖 3-4-8 錯誤類型7的教學畫面5………………………………………… 53 圖 3-4-9 教師確認是否完成畫面…………………………………………… 54 圖3-4-10 教師查詢學生答題狀況畫面………………………………………54 圖3-4-11 教師查詢學生學習狀況畫面………………………………………55 圖4-3-1 同分母分數減法八種類型難度階層圖……………………………59 圖4-3-2 教學系統流程圖……………………………………………………61