「東國」是朝鮮的別稱，很明顯的是以「中國」為座標原點，在文化的交流上，韓國曾像海綿般地大量汲取中國的文明，並恪守與中國之間的藩屬關係。在這樣的關係底下，韓國人並不是「被動」地承接外來文化，而是透過「主動」地學習，積極地轉化與創新，進而發展出自己的文化風格，本論文是由算學的角度切入，來探討朝鮮算學－「東算」的自主與轉化。

筆者以《東算抄》為例，來印證東算在經過世宗的奠基及肅宗的整備之後，所呈現出的張力。朝鮮算學可說是以《九章算術》、《楊輝算法》、《算學啟蒙》、《詳明算法》為基本核心，於十七世紀至十八世紀初再加入《算法統宗》，形成東算整備期算學內容的主要元素。東算家把這些元素融合成新的「化合物」。

《東算抄》雖以《算學啟蒙》的架構為參考依據，「門」面相似，「內裝」有所差異。主要由《算學啟蒙》、《算法統宗》中收錄數學題目，但其在解法上採取一題多解、靈活變換的方式，在題目類型上利用「已知」及「求解」的變換，創造出更多樣化的問題。再者，雖然參考了《算法統宗》，不過，卻未被其歌訣及珠算所影響，保存了籌算的優點。另一方面，對「率」的掌握，有優於中算家之處。在「勾股」、「開方術」、「方程術」方面，亦有相當的發展，可看出東算家以幾何問題建構出高次方程，並利用純熟的「開方術」來解題的能力。除此之外，還可從中窺見「天元術」的保存。

《東算抄》的成書時間恰為朝鮮算學整備期之尾聲，從其中已經可以約略看出「承先啟後」的樣貌，自世宗奠基期時所開創的成果，由《東算抄》中看到了「傳統」的保存，亦看見了「前瞻」的契機。

一、 史料

1、 韓國．金容雲編，《籌學入格案》，收入《韓國科學技術史資料大系．數學篇(10)》，漢城：驪江出版社，1985。
2、 韓國．金容雲編，《籌學先生案》，收入《韓國科學技術史資料大系．數學篇(10)》，漢城：驪江出版社，1985。
3、 朝鮮．《東算抄》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系• 數學篇（8）》漢城：驪江出版社，1985。
4、 朝鮮．洪正夏，《九一集》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系• 數學篇（2）》漢城：驪江出版社，1985。
5、 韓國．崔錫鼎，《九數略》，收入金容雲主編 ，《韓國科學技術史資料大系．數學篇(1)》，漢城：驪江出版社，1985。
6、 朝鮮．趙泰耉，《籌書管見》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系• 數學篇（2）》，漢城：驪江出版社，1985。
7、 朝鮮．慶善徵，《默思集算法》，收入金容雲編，《韓國科學技術史資料大系• 數學篇（1）》，漢城：驪江出版社，1985。
8、 韓國．朝鮮史學會編輯，《新增東國輿地勝覽》，京城府：朝鮮史學會，1930。
9、 韓國．韓國學文獻研究所編，《經國大典》，漢城：亞細亞文化社。
10、 韓國．韓國學文獻研究所編，《經國大典註解》，漢城：亞細亞文化社。
11、 魏．劉徽注、唐．李淳風釋，《九章算術》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
12、 南宋．楊輝，《楊輝算法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
13、 元．朱世傑，《算學啟蒙》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
14、 元．安止齋，《詳明算法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
15、 明．王文素《新集通證古今算學寶鑑》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
16、 明‧程大位，《算法統宗》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
17、 梅榮照、李兆華主編，《算法統宗校釋》，安徽：安徽教育出版社，1990年。
18、 清．康熙御製，《數理精蘊》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷，第三分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
二、 近人著作

1、 金容雲、金容局共著，《韓国數學史》(日文)，東京：槙書店，1978。
2、 王文珮，《楊輝算書探微：一個HPM的觀點》，國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文，2002年8月。
3、 王連發，《明代顧應祥之研究》，台北：國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文，2002年。
4、 王大任、林秋山主編，《中韓文化論集 第三輯、第四輯》，臺北市：中華學術院韓國研究所，1975。
5、 王澎宇，《也是歷史-韓國》，台北：武陵出版社，1992。
6、 丘明光著，《中國古代度量衡》，台北：臺灣商務印館，1995年。
7、 平山 諦著，《關孝和》東京：恆星社，1988。
8、 孔國平著，《李冶朱世杰與金元數學》，石家莊市：河北科技，2000。
9、 任正爀編著，《朝鮮の科學と技術》，東京：明石書店，1993。
10、 李約瑟著（上海交通大學科學史系譯），《中華科學文明史（2）》，上海：人民出版社，2002。
11、 李約瑟著（陳立夫主譯），《中國之科學與文明（第四冊數學）》，台北：臺灣商務印書館，1972。
12、 李約瑟著（陳立夫主譯），《中國之科學與文明（第五冊數學）》，台北：臺灣商務印書館，1972。
13、 曲安京主編，《中國古代科學技術史綱．數學卷》瀋陽：遼寧教育出版社，2000。
14、 曲安京、紀志剛、王榮彬著，《中國古代數理天文學探析》，西安：西北大學出版社，1994。
15、 李丙燾著(許宇成譯)，《韓國史大觀》，台北：正中書局，1961。
16、 李成茂著(楊秀芝譯)，《朝鮮初期兩班研究》，台北：韓國研究學會出版，1996。
17、 李基白著（林秋山譯），《韓國史新論》，臺北市：國立編譯館，1985。
18、 李建宗，《朝鮮算學家∙慶善徵《默思集算法》初探》，台北：國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文，2003。
19、 李人言，《中國算學史》，台北：臺灣商務印書館，1990年。
20、 李迪主編，《數學史研究文集》第一輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1990。
21、 李迪主編，《數學史研究文集》第二輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1991。
22、 李迪主編，《數學史研究文集》第三輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1992。
23、 李迪主編，《數學史研究文集》第四輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993。
24、 李迪主編，《數學史研究文集》第五輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993。
25、 李迪主編，《數學史研究文集》第七輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，2001。
26、 李迪主編，《中國數學通史》宋元卷，江蘇：江蘇教育出版社，1999。
27、 李迪、查永平編，《中國歷代人物生卒年表》，北京：科學出版社，2002。
28、 李繼閔，《《九章算術》及其劉徽注研究》，台北：九章出版社，1992
29、 李儼，《中國算學史論叢》，台北：正中書局，1975。
30、 李儼，杜石然，《中國古代數學簡史》，台北：九章出版社，1992。
31、 何芳川、萬明著，《古代中西文化交流》，台北：臺灣商務印館，1998。
32、 杜瑞芝主編，《數學史辭典》，山東：山東教育出版社，2000。
33、 杜石然主編，《李儼錢寶琮科學史全集》，瀋陽：遼寧教育出版社，1998。
34、 吳秉鴻，《李尚爀《借根方蒙求》初探》，國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文，2003年1月。
35、 吳晗輯，《朝鮮李朝實錄中的中國史料》卷九，北京，中華書局，1980。
36、 吳文俊主編，《中國數學史大系》，北京市：北京師范大學出版社，1998。
37、 林倉億，《中國清代1723~1820年的借根方與天元術》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2002年。
38、 林肯輝，《《書計瑣錄》之內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學系教學碩士班碩士論文，2003年。
39、 金容雲、金容局共著，《韓國數學史》(日文)，東京：槙書店，1978。
40、 洪萬生主編，《談天三友》，台北：明文出版社，1993。
41、 洪萬生，《孔子與數學：一個人文的懷想》，台北：明文出版社，1999。
42、 徐洪嵐編著，《中、日、朝三國歷史年表》，瀋陽：遼寧出版社，1998。
43、 袁遠開、週瀚光主編《中國科學思想史》，安徽：安徽科學技術出版社，2000。
44、 席澤宗著，《科學史八講》，台北：聯經出版社，1994。
45、 紀志剛，《南北朝隋唐數學》，石家庄：河北科學技術出版社，2000。
46、 孫宏安，《楊輝算法譯註》，瀋陽：遼寧教育出版社，1997。
47、 許倬雲，《中國古代文化的特質》，台北：聯經出版社，2001。
48、 葉吉海，《李朝世宗時期的朝鮮算學》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2002。
49、 葉泉宏撰，《明代前期中韓國交之研究(一三六八－一四八八)》，台北：臺灣商務印書館，1991年。
50、 董芳成，《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》，國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文，2003年1月。
51、 粱宗巨著，《數學歷史典故》，台北：九章出版社，1998。
52、 粱宗巨著，《世界數學通史》，瀋陽：遼寧出版社，2001。
53、 黃武雄編，《中西數學簡史》，台北：人間文化事業股份有限公司，1994。
54、 華羅庚，《從楊輝三角談起》，北京：科學出版社，2002。
55、 華羅庚，《從祖沖之的圓周率談起》，北京：科學出版社，2002。
56、 華羅庚、蘇步青主編，《中國大百科全書（數學）》，北京：中國大百科全書出版社，1988。
57、 勞斯．鮑爾著（楊應辰譯），《數學遊戲與欣賞》，上海：上海教育出版社，2001。
58、 楊碧川編著，《昭明歷史手冊》，台北：昭明出版社，2003。
59、 張存武，《清代中韓關係論文集》，台北：臺灣商務印書館，1987。
60、 張奠宙著，《組合數學方興未艾》，廣西：廣西教育出版社，2000。
61、 張靜芬著，《中國古代造船與航海》，台北：臺灣商務印館，1995。
62、 張勉之著，《文明的推手－中國四大發明》，台北：萬卷樓圖書有限公司，1999。
63、 郭書春，《中國古代數學泰斗－劉徽》，台北：明文出版社，1995。
64、 郭書春，《中國古代數學》，台北：臺灣商務印館，1995。
65、 郭書春、劉鈍點校，《算經十書》，台北：九章出版社，2001。
66、 圖書刊行會編，《中國．朝鮮地名異稱辭典》（日文），東京：圖書刊行會，1993。
67、 陳美東、杜石然、金秋鵬、范楚玉著，《簡明中國科學技術史話》，台北：明文出版社，1992。
68、 陳九金、楊怡著，《中國古代天文與曆法》，台北：臺灣商務印館，1995。
69、 陳威男，《明代算書《算法統宗》內容分析》，國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文，2002年8月。
70、 陳敏皓，《《同文算指》之內容分析》，國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文，2002年8月。
71、 蔡茂松，《韓國近世思想文化史》，台北：東大圖書股份有限公司，1995。
72、 劉鈍，《大哉言數》，瀋陽：遼寧教育出版社，1997。
73、 簡江作，《韓國歷史》，台北：五南圖書出版股份有限公司，2001。
74、 藪內清，《中國數學史》，陳瑞明譯，台北：南宏圖書出版社，1984。
75、 《新編圖書世界歷史（7）》，台北：光復書局企業股份有限公司，2002。
76、 《韓國》，台北：協和國際多媒體股分有限公司，2002。
77、 Allen G. Debus著（任定成、朱傳方、周雁翎、劉鶴玲譯），《科學與歷史-一個化學論者的評價》，台北：桂冠圖書股份有限公司，1999。
78、 A.N.Whitehead著（傅佩榮譯），《科學與現代世界》台北：立緒文化事業有限公司，2000。
79、 Denis Guedj著（漢斯譯），《鸚鵡定理-跨越兩千年的數學之旅》，台北：究竟出版社，2003。
80、 Georg G. Iggers著（楊豫譯）《二十世紀的史學》，台北：昭明出版社，2003。
81、 Stephen Jay Gould著（程樹德譯），《達爾文大震撼-聽聽古爾徳怎麼說》台北：天下文化，2001。

三、 期刊或專文

1、 川原秀城，〈東算と天元術–一七世紀中期~一八世紀初期の朝鮮數學〉，《朝鮮學報》第一百六十九輯(1998)，頁35－71。
2、 北京大學韓國學研究中心編，《韓國學論文集》第二輯，北京：北京大學出版社，1993，頁28-47。
3、 孔國平，〈《算學啟蒙》的流傳與影響〉，《李冶、朱世傑與金元數學》（石家莊：河北科學技術出版社，2000），頁360－362。
4、 李元淳，〈朝中圖書交流瞥見〉，復旦大學韓國研究中心主編，《韓國研究論叢》第三輯(上海：人民出版社，1997年)，頁245-272。
5、 李伯春，〈漢語區的數學交流〉，李迪主編，《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特：內蒙古大學出版，1993年)，頁68-74。
6、 李儼，〈從中國算學史上看中朝文化交流〉，杜石然主編，《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽：遼寧教育出版社，1998年)，頁559-563。
7、 金容雲，〈《九一集》解題〉，收入《韓國科學技術史資料大系．數學篇(2)》(漢城：驪江出版社，1985)，頁2－5。
8、 金容雲，〈《東算抄》解題〉，收入《韓國科學技術史資料大系．數學篇(2)》(漢城：驪江出版社，1985)，頁2－3。
9、 金容雲，〈泛範式與李朝數學〉，劉鈍、韓琦等編，《科史傳薪》(瀋陽：遼寧教育出版社，1997年)，頁185-200。本文由郝劉祥譯自Kim Yong Woon,“Pan-paradigm and Korean Mathematics in the Choson Dynasty”, Korea Journal, March 1986.
10、 金虎俊，〈歷史上的中國天算在朝鮮半島的傳播〉，《中國科技史料》，第16卷，第4期(1995年)，頁3-7。
11、 金虎俊，〈《九章算術》、《綴術》與朝鮮半島古代數學教育〉，李迪主編，《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特：內蒙古大學出版社、台北：九章出版社聯合出版，1993年)，頁64-67。
12、 金虎俊，〈歷史上的中國天算在朝鮮半島的傳播〉，《中國科技史料》，第16卷，第4期(1995年)，頁3-7。
13、 洪萬生，〈文化多樣性與輝格式史觀-參加第九屆國際中國科技史會議有感〉，《科技報導》十二月號第十八、十九版，2001年。
14、 洪萬生，〈朝鮮儒家讀九章-以趙泰耇〈九章問答〉為例〉，《國史館學術集刊》第二期(2002年)，頁297-324。
15、 洪萬生，〈十八世紀東算與中算的一段對話：洪正夏vs.何國柱〉，漢學研究中心，《漢學研究》第二十卷第二期(總第41號)，2002。
16、 洪萬生，〈數學文化的交流與程序性知識〉，提交「中華文明的二十一世紀新意義」第三屆會議，台北：中央研究院，2001。
17、 洪萬生，〈中日韓數學文化交流的歷史問題〉，王玉豊主編，《科技醫療與社會》論文集(高雄：科學工藝博物館，2002年)，頁61-72。
18、 洪萬生，〈東算史研究與歷史論述之主體性〉，《台灣歷史學會會訊》第十六期 ，頁73-76。
19、 洪萬生，〈如何在課堂上使用數學史？〉，《HPM通訊》第一卷第一期1998。
20、 洪萬生，〈HPM隨筆（二）： 數學史與數學的教與學 〉，《HPM通訊》第二卷第四期，1999。
21、 洪萬生，〈如何詮釋數學文本？〉，《HPM通訊》第三卷第六、七期合刊，2000。
22、 洪萬生，〈數學文本與問題意識〉，《HPM通訊》第五卷第一期，2002。
23、 紀志剛，〈隋唐時代的中外數學交流〉，收入王渝生、劉頓主編，中國數學史大系之《南北朝隋唐數學》（石家莊：河北科學技術出版社，2000年），頁356－365。
24、 馮立昇，〈中國幻方的起源問題〉，李迪主編，《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特：內蒙古大學出版社、台北：九章出版社聯合出版，1993年)，頁10-18。
25、 郭世榮，〈論《算法統宗》的資料來源〉，收入《數學史研究文集》第四輯（呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993），頁165－170。
26、 郭世榮，〈方中通《數度衍》中所見的約瑟夫斯問題〉，收入《自然科學史研究》第二十一卷第一期（北京：科學出版社，2002），頁49-55。
27、 錢寶琮，〈增乘開方法的歷史發展〉，收入錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》（北京：科學出版社，1996），頁36－59。
28、 錢寶琮，〈朱世傑的垛積招差術〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集(5)》（瀋陽：遼寧出版社，1998），頁218－227。
29、 錢寶琮，〈楊輝〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》第一卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁311－318。
30、 陳尚勝，〈明清時代的朝鮮使節與中國記聞－兼論《朝天錄》和《燕行錄》的資料價值〉，中國海外交通史研究會，《海交史研究》第二期（福建：中國海外交通史研究會，2001）頁38-54。
31、 蔣復璁，〈中韓書緣〉，董作賓等著，《中韓文化論集(一)》(台北：中華文化出版事業委員會，1955年)，頁275-294。
32、 鄒大海，《算學啟蒙提要》收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993），頁1119－1121。
33、 蘇意雯，〈從一封函札看中韓儒家明算者的交流〉，《HPM通訊》第四卷第八、九期( 2001)，頁3－6。
34、 Feng Lisheng (2001).“Spreading of Suanxue Qimeng《算學啟蒙》and Its Influence in Japan and Korea”, presented to the Ninth International Conference on the History of Science in China, October 9-12, Hong Kong: City university of Hong Kong.
35、 Horng , Wann-Sheng (2002).“Sino-Korean Transmission of Mathematical Texts in the 19thCentury:A Case Study of Nam Pyong-gil’s Kugo Sulyo Tohae”, Historia Scientiarum, Vol.12-2:87-99.
36、 Kim , Yung Sik (1998).“Problems and Possibilities in the Study of the History of Korean Science”,Osiris,13：48-79.
37、 Kim , Yong Woon (1973).“Introduction to Korean Mathematical History(Ⅰ)”, Korea Journal(July)：16-23.
38、 Kim , Yong Woon (1973).“Introduction to Korean Mathematical History(Ⅱ)”,Korea Journal(August)：27-32.
39、 Kim , Yong Woon (1973).“Introduction to Korean Mathematical History(Ⅲ)”,Korea Journal(September)：35-39.
40、 Li Wenlin , Xu Zelin and Feng Lisheng (1999).“Mathematical Exchanges between China and Korea”, Historia Scientiarum Vol.9-1：73-83.

四、 網際網路(WWW)

1、 http://210.115.49.23/~kumgang/ch/contents/name1.html（金昌集）
2、 http://www3.lib.nccu.edu.tw/documents/classify2/100.pdf（金昌翕）
3、 洪萬生主持，「數學史與數學教育」(http://math.ntnu.edu.tw/~horng/history/history.html)

五、 圖片來源

1、華羅庚、蘇步青主編，《中國大百科全書（數學）》，北京：中國大百科全書出版社，1988。
2、《新編圖書世界歷史（7）》，台北：光復書局企業股份有限公司，2002。
3、《韓國》，台北：協和國際多媒體股分有限公司，2002。