〈幾何原本〉(Elements)是影響西方數學頗為身遠的一本著作，十六世紀以後陸續被
譯成各國文字，更普遍影響世界各地數學的發展。流傳的〈幾何原本〉有六卷本、十
三卷本與十五卷本三種，明清時代中國所譯的〈幾何原本〉為十五卷本。十五卷本的
〈幾何原本〉，其前十三卷是由古典時期希臘數學數學家歐幾理得(Euclid)撰於西元
前三百年左右，深受折學發展的影響，講求概念的明析與演繹式的論證；書中退於所
用到的數學概念大都加以明確定義，另以十個公理為基時，並按邏輯排列命題，不論
是求作或定理，最後都作論證，形成公理化的邏輯論理體系。〈幾何原本〉第十四卷
市西元前二世既初由數學家伊普西克利斯(Hypsicles) 所作，第十五卷則於西元六世
紀初為數學家大馬薩斯(Damascius) 所撰。
〈幾何原本〉前六卷在明末由耶蘇會士利瑪竇(Matteo Ricci)與熱愛科學研究的徐光
啟合譯成中文，於一六Ｏ七年刊行；後九卷於清末由基督新教會傳教士偉烈亞力
(Alexander Wylie) 與中算家李善蘭合譯成中文，在一八五七年刊行。
〈幾何原本〉所用的公理包含了等量公理、公平公設與作圖公設等；對概念做明確定
義的有平面幾何、比例論、整數論、無理論與立體幾何四部分，絕大多數的譯名被沿
用。命題在平面幾何部分有平行線、垂直線、中末線、三角形、正方形、平形四邊形
、正圓形等作圖與定理；在比例論部分有更比、反比、合比、分比等定理及其應用；
在整數論部分有求最大公因數、最小公倍數、奇數、偶數、質數、合成數、完美數、
平方數與立方數等定理在無理數部分主要是六合線、六較線等無比例線的定理與輟圖
；在立體幾何部份有方體、腳錐與腳柱、圓錐與圓柱、球體與五種正多面體等的求作
與定理。書中所使用的證明方法，以綜合證法最多，歸謬證法次之，窮舉證法再次之
，疊合證法使用的最少。
〈幾何原本〉在明清時代完成中譯並刊行後，對中國數學的影響，主要有三方面：
(1) 公理化邏輯論理的著作體例被中算家採用為寫作的格式；(2) 使中算家重視理論
根據與論求論證，從而為中國傳統算學建立邏輯論理體系；(3) 使中算家對平行線問
題、質數問題、無理數性質等作專門研究，並以中國古算書的算法去會通〈幾何原本
〉中的一些命題。