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研究生: 林詠倫
Lin, Yung-Lun
論文名稱: 數位化數學遊戲設計及其教學應用
Designing the Digital Mathematical Games and the Application in Teaching
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
口試委員: 許志農
Hsu, Chih-Nung
郭君逸
Guo, Jun-Yi
黃森山
Huang, Sen-Shan
口試日期: 2024/06/26
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2024
畢業學年度: 112
語文別: 中文
論文頁數: 206
中文關鍵詞: 數學教學活動數學遊戲數位化數學遊戲
英文關鍵詞: Unity
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202401745
論文種類: 學術論文
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  • 本研究利用數位化數學遊戲作為主軸,以其他領域知識作為包裝,設計一系列數學教學活動,以期學生在學習數學相關知識同時與其他領域進行連結,以養成新課綱中所提倡的素養學習導向,甚至更進一步深入探討數學之美。
    此研究利用 Unity引擎與其他相關軟體開發數個數位化數學遊戲,包含「一筆勾消」-修改自西蒙斯遊戲,雙方輪流著色,並避免自己的顏色產生封閉的歐拉路徑;「三角殺棋」-以Nim為基礎,雙方輪流指派候鳥領飛,並追求獲得最後一次指派權;「四面楚歌」-修改自圍貓遊戲,將六邊轉換成方格棋盤,探索各種棋盤尺寸下的必勝策略;「六道輪迴」-多個六邊形供雙方輪流於邊上著色,將六邊型最後一個邊上色者即獲得該六邊形佔領權,是個搶地盤的遊戲; 「攻城備戰」-修改自Euler Getter,雙方輪流佔地,在有限的據點下盡可能減少須守護的區域。
    以上數學遊戲軟體適用於各項作業系統之電腦與Android系統之平板與手機裝置,可連同工作單與教師指引一併下載,供教師於教學現場使用。內文亦將提供遊戲程式碼,並註解程式運作邏輯,供有興趣開發遊戲軟體之教師參考,以期能達成拋磚引玉之效果。

    第一章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的與方法 2 第三節 研究限制 3 第四節 研究後續 3 第二章 文獻探討 4 第一節 數學遊戲與數學學習 4 一、 數學遊戲 4 二、 設計數學遊戲時需注意之要素 4 第二節 遊戲開發工具 6 一、 Unity 6 二、 Microsoft PowerPoint 10 第三章 數位化數學遊戲說明 13 第一節 三角殺棋 13 第二節 四面楚歌 17 第三節 六道輪迴 22 第四節 一筆勾消 27 第五節 攻城備戰 31 第四章 研究結果 36 第一節 教學遊戲學習 36 一、 三角殺棋學習單 36 二、 四面楚歌學習單 45 三、 六道輪迴學習單 54 四、 一筆勾消學習單 63 五、 攻城備戰學習單 72 第二節 遊戲程式碼與設計思路 81 一、 三角殺棋 81 二、 四面楚歌 97 三、 六道輪迴 119 四、 一筆勾消 130 五、 攻城備戰 140 第五章 討論與結論 152 第一節 結論 152 參考文獻 153 附錄 教師板工作單 154

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    江釧池. (2022). 應用Unity設計國中數學教學活動.
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    教育部. (2019). 國際數學與科學教育成就趨勢調查 2019 精簡國家報告.
    許志農. (2014年4月14日). 23 圍貓遊戲…決策能力測試. 擷取自 非想非非想數學網: http://pisa.math.ntnu.edu.tw/popular-science/game/2014-03-14-01-38-49/1072-23cenengli
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    黃毅英. 遊戲與數學教學. 擷取自 中央研究院數學研究所: https://web.math.sinica.edu.tw/media/pdf/d172/17211.pdf
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    鄭日新. (2002年10月9日). 拓樸學簡介—從歐拉示性數談起. 擷取自 中央研究院: https://newsletter.sinica.edu.tw/reviews/knowledge/1197.pdf
    饒見維. (1996). 國小數學遊戲教學法. 五南出版社.
    Dienes, Z. (1967). The Power Of Mathematics. London, London: Hutchinson.
    YasudaTakehiko. (2012年九月月17日). Introduction to Euler Getter. 擷取自 http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~takehikoyasuda/pdfs/ EulerGetter.pdf

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