Basic Search / Detailed Display

Author: 韓湘晶
Han, Hsiang-Chin
Thesis Title: 臺灣與中國大陸七至九年級數學教科書代數內容分析之研究
A Content Analysis of Algebra on Mathematics Textbooks for Grade 7 to 9 Between Taiwan and China
Advisor: 高新建
Degree: 碩士
Master
Department: 教育學系
Department of Education
Thesis Publication Year: 2017
Academic Year: 105
Language: 中文
Number of pages: 124
Keywords (in Chinese): 內容分析代數教材數學教科書
Keywords (in English): Contest Analysis, Algebra Material, Mathematics Textbook
DOI URL: https://doi.org/10.6345/NTNU202202172
Thesis Type: Academic thesis/ dissertation
Reference times: Clicks: 96Downloads: 8
Share:
School Collection Retrieve National Library Collection Retrieve Error Report
  • 本研究旨在探討臺灣與中國大陸七至九年級數學教科書代數教材內容之異同。研究對象為臺灣康軒版數學教科書及中國大陸北師大版數學教科書。本研究採用內容分析法,以「數學問題」為分析單位,數學問題類型以Stein el at.(2000)對學生解題時所需的「認知需求」能力的定義、數學問題呈現方式以Lesh & Lamon(1992)對真實情境的定義、數學問題表徵形式以Zhu & Fan(2006)問題表徵型式的定義,分析兩套教科書代數教材的數學問題類型、問題呈現方式、數學表徵形式的特色與異同。歸納本研究之結論如下:
    壹、兩套教科書代數主題內容教材之異同
    一、兩套教科書皆重視代數教材,在六冊數學教材中比例大致相同,所重視的單元主題亦相同,但教材編排與版面呈現設計不同
    二、數學史、數學家的故事以及數學趣味問題為兩套教科書所重視
    三、數學概念的建構有差異:康軒版採取較傳統方式的鋪陳數學概念,康北師大版則以問答式的詰問鋪陳數學概念
    貳、兩套教科書代數主題問題認知需求方面
    一、皆以低認知需求能力中的無連結程序型為主;記憶類型佈題康軒版多於北師大北,具連結程序型佈題北師大版多於康軒版;康軒版無作數學題型,北師大版則有2題
    二、運算的熟練度與推演的技巧,兩套教科書一致的強調練習角色的重要性,以精熟學習獲得解題的正確性與效能。
    參、代數主題問題表徵形式
    一、代數主題問題呈現方式,兩套教科書都是以「純數學形式」為主要的問題呈現方式。
    二、兩套教科書在問題表徵形式的使用上並不均勻,純數學形式較多,視覺形式較少
    肆、代數主題的問題呈現方式
    一、兩套教科書都是以「無情境佈題」為主要的問題呈現方式,均以「方程式」類別為最高
    二、兩套教科書在問題呈現的兩種方式中,比例皆相差懸殊,仍有改善空間
    三、問題呈現方式應與時俱進與國家接軌,應多使用情境式佈題及開放性問題,以發展思考、推理與歸納的能力
    最後,依據研究結論提出數項具提建議,以供未來編修教科書之相關人員與教學設計者及未來研究者參考。

    The purpose of this study was to compare and analyze the similarities and differences on algebra of the junior high school’s mathematics textbooks between Taiwan and China. The objects of the study are Kang-Hsuan version of Taiwan and the Beijing Normal University version of China. Content analysis was used as method and mathematics problem was as unit to analyze, they were based on classification of Stein’s taxonomy of Educational Objectives (2000) employed as the analytic tool, Lesh and Lamon’s definition (1992) to real situation and Zhu and Fan’s representational forms from problems (2006). The results are concluded as follows:
    1.The classification of the mathematics problem on Algebra
    (1)Both of the textbooks are emphasized on algebra. The distribution ratio, and unit title are the same, but edit ways and teaching materials.
    (2)Both of the textbooks are emphasized on the history of mathematics, the story of mathematicians, and interesting math problems.
    (3)The mathematical concept and construction are different:
    Kang-Hsuan version used a more traditional way to arrange the mathematical concept and construction, but Beijing Normal University version used questions & answers and interrogation method.
    2.Cognitive demand of the mathematics problem on Algebra
    (1)Both of the textbooks are mainly focus on the “procedures without connections” which belongs to “low-level task”; “memorization task” is more in Kan-Hsuan version; “procedures with connections task” is more in the Beijing Normal University version; there is no “doing mathematics task” in Kan-Hsuan version, but there are two task in the Beijing Normal University version.
    (2)Both of the textbooks are equally emphasized on the importance of practice. Getting corrective and efficacy by mastery learning.
    3.Representational forms from problems on Algebra
    (1)“Problems in a purely mathematical form” is the main topic form from problems on both textbooks.
    (2)The distribution ratio is not balance in presenting the form from problems on both textbooks. “problems in a purely mathematical form” is the most, but “problems in a visual form” is the least.
    4.Forms from problems on Algebra
    (1)“Non-situational problem” is the main topic form from problems on both textbooks. The form of “equation” is the most.
    (2)The distribution ratio is not balance in presenting the form from problems on both textbooks. There is much space to be improved.
    (3)The forms from problems should be advancing with the time. Using much more situational problems and open questions to develop the abilities of learning, inference, and induction.
    According to the research results mentions above, the researcher several suggestions for the related mathematics education units and personnel revising the textbooks or doing future research.

    致謝詞 i 中文摘要 ii 英文摘要 iv 目次 vi 表次 viii 圖次 x 第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的與待答問題 7 第三節 名詞釋義 8 第四節 研究方法與步驟 9 第五節 研究範圍與限制 11 第二章 文獻探討 13 第一節 臺灣與中國大陸七至九年級數學領域課程之比較 13 第二節 代數概念思維之探討 17 第三節 數學問題類型、表徵與呈現之探討 19 第四節 數學教科書之相關研究 26 第三章 研究設計與實施 33 第一節 研究架構 33 第二節 研究方法 34 第三節 研究對象 35 第四節 研究工具 37 第五節 資料處理與分析 44 第四章 研究結果與討論 47 第一節 代數教材架構之分析比較 47 第二節 代數教材內容差異之分析比較 55 第三節 代數問題類型之分析比較 86 第四節 代數問題表徵之分析比較 93 第五節 代數問題呈現方式之分析比較 99 第五章 結論與建議 105 第一節 結論 105 第二節 建議 109 參考文獻 113 中文部份 113 英文部份 116 附錄一 臺灣第四階段七至九年級數學「代數」教材內容分年細目 119 附錄二 中國大陸第三學年段七至九年級數學「代數」教材內容教學標準121 附錄三 數學問題分析表 124

    一、中文文獻
    丁志權(2013)。六國教育制度分析:美德英日法中(二版)。高雄市:麗文。
    中華民國教育部 (2000)。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。臺北市:教育部。
    中華民國教育部 (2003)。國民中小學九年一貫課程綱要。臺北市:教育部。
    中華民國教育部 (2008)。國民中小學九年一貫課程綱要(三版)。臺北市:教育部。
    中國人民共和國教育部(2011)。義務教育數學課程標準(修訂版)。北京市:北京師範大學。
    王石番(1989)。傳播內容分析法:理論與實證。臺北市:幼獅。
    王文科,王智弘(民2014)。教育研究法(增訂第十六版)。臺北市:五南。
    包佳幸(2011)。臺灣與中國大陸國中階段數與代數主題教材內容之比較分析(未出版之碩士論文)。國立嘉義大學,嘉義市。
    古明峰(1985)。數學應用題的解題認知歷程之探討。教育研究資訊,6(3),63-77。
    何韻琪(2000)。問題表徵【教育大辭書】。檢索日期:2017年4月9日。取自http://terms.naer.edu.tw/detail/1309206/
    吳怡璇(2013)。台灣各時期國中數學教科書代數教材之內容分析(未出版之碩士論文)。國立屏東教育大學,屏東市。
    李瓊、倪玉菁(2007)。中國大陸新一輪基礎教育數學課程改革及其爭議。臺灣數學教師電子期刊,11,60-63。
    邱崇光(年份不詳)。對數學的再認識。中國科普博覽沒有圍牆的博物館。檢索日期:2016年12月9日。取自http://159.226.2.2:82/gate/big5/www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/1/1_1_1005.htm
    徐曉慧、張英傑(2010年6月)。台灣與中國小學數學教科書代數教材內容分析之比較。「2010 數學暨資訊教育研討會」發表之論文,國立臺北教育大學。
    袁子文(2010)。北京、上海與我國數學教科書之比較(未出版之碩士論文)。國立新竹教育大學,新竹市。
    康軒文教事業(2015a)。康軒國中數學教科書第一冊。臺北市:康軒。
    康軒文教事業(2014a)。康軒國中數學教科書第二冊。臺北市:康軒。
    康軒文教事業(2015b)。康軒國中數學教科書第三冊。臺北市:康軒。
    康軒文教事業(2014b)。康軒國中數學教科書第四冊。臺北市:康軒。
    康軒文教事業(2015c)。康軒國中數學教科書第五冊。臺北市:康軒。
    康軒文教事業(2014c)。康軒國中數學教科書第六冊。臺北市:康軒。
    康軒文教事業(2015)。康軒國中數學教師手冊第六冊。臺北市:康軒。
    張春興(2000)。教育心理學。臺北市,臺灣東華書局。
    張敬苓(2012)。台灣、芬蘭與中國大陸小學階段代數教材內容之分析比較(未出版之碩士論文)。國立嘉義大學,嘉義市。
    曹亮吉(2003)。阿草的數學聖杯─探索無所不在的胚騰。臺北市:天下文化。
    陳漢璋(2011)。圖解新數學辭典。臺北縣。財團法人徐式文教基金會。
    陳霈頡、楊德清(2005)。數學表徵應用在數學上的探索。科學教育研究與發展季刊。40,48~61。
    陳麗華(2008)。評介「為學習而設計的教科書」及其對我國 中小學教科書設計與研究的啟示。教科書研究。1,2,137-159。
    陳嘉皇 (2009)。影響學童不同數學表徵樣式一般化表現因素之研究。崑山科技大學人文暨社會科學學報創刊號,59-82。
    陳昭雄(2011)。北歐五國教育制度比較。臺北市。心理。
    陳嘉皇、梁淑坤(2014)。表徵與國小學生代數思考之初探性研究。教育研究集刊,60,2,1-40。
    喻平、馬再鳴(民94)。論述學數概念學習。數學傳播,26,2,89-96。
    游麗芬(2013)。台灣與中國國中數學教科書一元一次方程式教材內容分析之比較研究(未出版,碩士論文)。私立中原大學,中壢市。
    楊德清、陳仁輝(2011)。臺灣、美國和新加坡三個七年級代數 教科書發展學生數學能力方式之研究。科學教育月刊,19,1,39-67。
    黃甫全(2000)。二十世紀下半葉大陸的課程改革:回顧與前瞻。教育研究集刊,1,44,117-142。
    黃毅英、黃家鳴(2007)。十地區數學教育課程標準。數學傳播,21,2,28-44。
    葉興華(2000)。臺北市國小教師教科書選用之研究。臺北市立教育大學學報,40,2,33-72。
    義務教育教科書(2013a)。數學七年級上冊。北京市:北京師範大學。
    義務教育教科書(2013b)。數學七年級下冊。北京市:北京師範大學。
    義務教育教科書(2013c)。數學八年級上冊。北京市:北京師範大學。
    義務教育教科書(2013d)。數學八年級下冊。北京市:北京師範大學。
    義務教育教科書(2014a)。數學九年級上冊。北京市:北京師範大學。
    義務教育教科書(2014b)。數學九年級下冊。北京市:北京師範大學。
    詹勳國、李震甄、莊蕙元、戴政吉、侯美玲(譯)(2004)。數學的學習與教學:六歲到十八歲。(原作者:Marilyn Nickson),臺北市:心理。
    甄曉蘭、王立心(2012)。從中小學教科書發展評析我國百年課程政策之演變。課程與教學季刊,15(4),73-100。
    劉家樟、楊凱琳、許慧玉(2012)。小六學生不同代數表徵的解題表現、教師佈題順序與代數教學信念之研究。當代教育研究季刊,20,2,93-133。
    歐用生(2003)。內容分析法。載於黃光雄、簡茂發(主編)。教育研究法(229-254頁)。臺北市,師大書苑。
    蔡清田(2008)。課程學。臺北市,五南。
    鄭世仁(2000年12月)。教科書【教育大辭典】。取自http://terms.naer.edu.tw/detail/1309809/?index=8
    鄭夙君(2013)。臺灣、大陸與新加坡國中函數單元內容之研究(未出版之碩士論文)。國立嘉義大學,嘉義市。
    鄭國順、王慶安(2004)。國民教育數學學習領域綱要修訂之省思與期許。載於高新建(主編)。課程綱要實施檢討與展望下冊(501-521)。臺北市,國立臺灣師範大學。
    錢雄武(2009)。台灣與中國大陸前期中等教育數學課程綱要比較研究(未出版之碩士論文)。私立銘傳大學,臺北市。
    謝佳睿(2003)。從算術思維過渡到代數思維。載於教育部九年一貫數學學習領域綱要諮詢意見小組(主編),九年一貫數學學習領域綱要諮詢意見─理念篇(民92)(23-30頁)。檢索日期:106年6月11日。取自http://abel.math.ntnu.edu.tw/~lyz/%AC%A5%B6%A7%A4l%AA%BA%A7@%AB~/%B1q%BA%E2%B3N%AB%E4%BA%FB%B9L%B4%E7%A8%EC%A5N%BC%C6%AB%E4%BA%FB.doc
    謝佩珍(2009)。台灣與中國國中數學教科書之內容分析研究(未出版之碩士論文)。國立政治大學,臺北市。
    鍾靜(2005)。論數學課程近十年之變革。教育研究月刊。133,124-134。
    藍順德(2004)。二十年來國內博碩士論文教科書研究之分析。國立編譯館刊,32,4,2-25。
    魏國泰(2006)。教科書的重要性。網路社會通訊期刊,57。
    蘇式冬、謝明初(2007)。中國大陸數學教育改革的會顧與展望。基數教育學報,16,1,57-66。
    漢語網。數學家名言。檢索日期:104年12月21日。取自http://www.chinesewords.org/wisdom/show-2108.html
    臺灣PISA國家研究中心。檢索日期:104年11月22日。取自http://pisa.nutn.edu.tw/link_rank_tw.htm

    二、英文文獻
    Armstrong,J. & Bray, J.(1986). How can we improve textbook?(ERIC Document Reproduction Service No.ED 292208)
    Earnest, D., & Balti, A. A. (2008). Instructional strategies for teaching algebra in elementary school. Teaching Children Mathematics, 14(9), 518-522.
    Chambliss,J.M. & Calfee,R,C.(1998). Texbooks for learning: Nurturning children’s minds. Madlen,MA: Blackwell.
    Goldin, G.A., & Kaput,J.J.(1996). A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics.In L.P.Steffe, P.Nesher,P.Cobb,G.A.Goldin, & B.Greer (Eds.). Theories of mathematical learing (pp.397-430). Mahwah,NJ: Erlbaum.
    NCTM(2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
    Kieran,C.(1992). The learning and teaching od school algebra. In Grouws,D.A. (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching learning (pp.390-419) New York: Macmillan.
    Kieran,C.(2007). Lerning and teaching algebra at the middle school through college levels:Building meraning for symbols and their manipulation.In F. K. Lester (Ed.). Second handbook of research on mathematics teaching learning (pp.707-762). Charlottee,NC: Information Age.
    Lesh R. & Lamon S.J.(Eds.) (1992). Assesment of authentic performance in school mathematics. Washington,DC: American Sssociation for the Advancement of Science.
    Mayer,R.E.& Hegarty,M.(1996). The process of understanding mathematicalproblem. In R.J.Stemberg & T.Ben-Zeev(Eds),The nature of matjematical thinking.Nj: Lawrence Erlbaum Associates,Inc.
    Polya,G.(1981). Mathematical Discovery: On Understanding,Learning and Teaching Problem Solving. USA: John Wiley & Sons,Inc.
    Romberg, T., & Shafer, M. (2003). Mathematics in context : Preliminary evidence about student outcomes. In S. Senk & D. Thompson (Eds.), Standards-based school mathematics curricula: What are they? What do students learn? (pp.225-250). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
    Sfard.A.(1991) . On the dual nature of mathematical concepations : reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics. 22, 1-36.
    Stein,M.K.,& Lane,S.(1996). Instructional tasks and the development of student capacity tp think and reaseon: An analysis of relationship between teaching and learning in a reform mathematics project. Education Research and Evaluation, 2(1), 50-80.
    Stein,M.K.,Smith,M.S.,Henningsen,M.A.& Silver,E.A(2000). Implementing standards-based mathematics intruction: A casebook for professtional development. New York: TeacherCollege press
    Thomas,C.P.(1980). The effect of instruction on first-grade children’s initial soultion processes for basic addition and subtraction probles. A paper presented at the 1980 Annual Meeting of the Amweican Educational Research Association.
    Zhu,Y.& Fan,L.(2006). Focus on the Representation of Problm Types in Intended Curriculum: A Comparison of Selected Mathematics Textbooks from Mainland China and the United Stated. International Journal of Science and mathematics Education,4,609-626.

    下載圖示
    QR CODE