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Author: 蔡其豪
Thesis Title: 高中生複數極式概念學習的主要錯誤類型、產生的原因及其補救教學研究
Research on the Major Error Analysis, Causes and Remedial Instruction of Senior High School Students’ Concepts of Polar Form of Complex Numbers
Advisor: 曹博盛
Degree: 碩士
Master
Department: 數學系
Department of Mathematics
Thesis Publication Year: 2011
Academic Year: 99
Language: 中文
Number of pages: 206
Keywords (in Chinese): 複數極式二階段評量錯誤類型補救教學
Thesis Type: Academic thesis/ dissertation
Reference times: Clicks: 229Downloads: 21
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  • 本研究目的在探討高中生在學過「複數極式」的課程之後,會出現哪些錯誤類型、產生的原因,以及如何進行補救教學。本研究採用二階段評量來對高二學生複數極式與其乘法和除法運算進行診斷,並整理歸納成為錯誤類型,再針對所得的資料進行分析錯誤類型的成因,據此設計補救教學教材,然後進行補救教學活動,來改正學生對於複數極式所存在的錯誤。
    根據本研究,高二學生在複數極式的主要錯誤類型可分成以下三大類,共6種:一、對於複數極式概念不了解:類型1.對於主輻角與輻角的定義混淆;類型2.不會判斷是否為複數極式的表示方式;類型3.不知道任意複數皆可化成複數極式。二、複數極式乘法與除法相關概念不了解:類型4.不會複數極式乘法除法運算規則或是規則混淆;類型5.對於複數極式乘法除法運算與其幾何意義之間不會轉換。三、先備知識的不足:類型6.不會或不熟練求廣義角三角函數的值。
    就補救教學的成效而言,在經過補救教學活動之後,後測各題的答題正確率皆高於前測,而在15題的試題中,有11題答題正確率提高50%以上(含50%)。參與補救教學的學生,其後測的答題正確率皆高於前測,且經統計軟體驗證,每一題都有明顯的改善。就錯誤類型的變化情形來看,全部類型的答題正確率皆高於前測,並且有多數類型的答題正確率都達到90%以上(含90%)。可見複數極式的補救教學活動對於改善學生在複數極式常犯的錯誤有不錯的成效。
    分析後測和延後測的結果來看,除了在後測答對率偏低的第14題外,所有題目的延後測答題正確率皆高於60%;以錯誤類型來看,學生在延後測中各錯誤類型犯錯的人數略有提升,但多數錯誤類型的答題正確率仍超過80%(含80%),意味著補救教學的成效經過了一個月左右,學生對於複數極式補救教學的學習有一定的保留效果。
    最後根據本研究的結果加以討論,並提出建議,希望能給第一線的教師、教科書編寫者、以及未來相關研究作為參考。

    第一章 緒論 1 第一節 問題背景與研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 4 第三節 補救教學之理論基礎 5 第四節 名詞界定 9 第二章 文獻探討 11 第一節 二階段評量工具的發展與應用 11 第二節 數學概念的學習與教學 20 第三節 錯誤類型及成因之相關研究 29 第四節 補救教學 36 第三章 研究方法 45 第一節 研究設計 45 第二節 研究對象 47 第三節 研究工具 48 第四節 研究步驟與過程 67 第五節 研究限制 72 第四章 研究結果之分析與探討 73 第一節 複數極式主要錯誤類型及其成因之分析 73 第二節 學生在補救教學活動的前、後測結果比較分析 83 第三節 學生在補救教學活動的後測、延後測結果比較分析 99 第四節 補救教學結果之綜合分析 110 第五節 二次補救教學活動 113 第五章 結論與建議 116 第一節 結論 116 第二節 檢討與建議 124 參考文獻 127 中文部分 127 西文部分 130 附錄 134 附錄一:複數極式概念測驗開放性試題 134 附錄二:修正過的複數極式概念測驗開放性試題 138 附錄三:將開放性試題蒐集的理由編製成二階段試題的理由選項 142 附錄四:複數極式概念測驗前測試題 156 附錄五:複數極式概念測驗後測試題 162 附錄六:複數極式補救教學教材 168 附錄七:複數極式課本內容 191 附錄八:複數極式補救教學教案設計 197 附錄九:複數極式二次補救教學教材 202

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