本研究的主要目的，在探討中小學生有關二維平面座標概念之發展情況及其特性。二維座標概念在中小學中是非常重要的部分，它與很多科目都有密切的關係。不管是國中、國小都在教，而它是屬於一種認知能力的問題，我們嘗試用皮亞傑的方式來研究學童在這方面的發展情形。
本研究採用黃湘武教授所設計的示範式群測工具，該工具係根據皮亞傑的原始個別面診的方法所發展出來的。本研究對象包括台北縣市的四所小學和三所國中學生共計1510人。
根據學生的群測答卷，我們可以將學生的二維座標概念區分為五個階層﹕
(a)第一階層是根本不會測量，連最基本的測量都沒表現出來。
(b)第二階層是一維的測量，沒有二維測量的跡象出現。
(c)第三階層開始有二維測量的雛形，受試者似乎發規純粹只有一維的測量，是不足以把點描述出來。
(d)第四階層為不是很成熟的二維測量。
(e)第五階層即為真正（成熟）地二維向度的測量。
就學生的整體發展而言，我們又有如下的發現﹕
(a)以性別來考量，二維座標概念通過IIIB階層的學生，如果以年齡成長來區分，除了AI3(13歲到14歲之間，平均年齡13.5l歲)外，其餘的都是男性學生略優於女性學生。
(b)不管是以年齡或年級考慮，本研究發現到了國中以後，二維座標概念通過IIIB階層的學生，男性比女性高﹔而且年級愈高或年齡愈大，其差異愈顯著。
(c)我們發現通過IIIB(具體操作期)階層的學生比皮亞傑的來得還晚，根據我們的作法到了國中二年級，只有50.2%通過，到了國中三年級也只有大約73.2%達到。